SICP: Exercise 1.21

1.2.6 節はおなじみの素数かどうかを調べる問題。

初めはもちろん、小さい数から割っていって最小の約数を見つけるアルゴリズム。2 から \( \sqrt{n} \) までを調べるのでステップ数は \( \Theta(\sqrt{n}) \)。

(define (prime? n)
  (= n (smallest-divisor n)))

(define (smallest-divisor n)
  (find-divisor n 2))

(define (find-divisor n test-divisor)
  (cond ((> (square test-divisor) n) n)
        ((divides? test-divisor n) test-divisor)
        (else (find-divisor n (+ test-divisor 1)))))

(define (divides? a b)
  (= (remainder b a) 0))

というわけで問題 1.21。

問題 1.21

smallest-divisor 手続きを使い、次の数の最小除数を見つけよ：199, 1999, 19999。

「計算機プログラムの構造と解釈 第二版 1.2.6 例: 素数性のテスト」より

Gauche 上で実行してみた。

(smallest-divisor 199)
199
 
(smallest-divisor 1999)
1999
 
(smallest-divisor 19999)
7

最後がオチ。